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是的，银行短信通知可以在手机银行上取消。

以中国银行为例，登录中国银行手机银行后，在首页的账户管理页面可以直接选择已存在的账户，进入账户详情界面，在手机右上角的设置图标进入账户动户通知页面，在此页面可以关闭短信通知服务，也可以通过拨打银行的客服电话来取消短信通知服务，不同的银行操作方式可能有所不同，具体可以根据银行的相关指引进行操作，以上信息仅供参考，建议咨询银行客服获取准确信息。